Условие
Верно ли, что при любых целых значениях a и b произведение ab(a + b)(a − b) делится на 3?
Разбор задания
Номер 745 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 154
Решение
- Если a или b делится на 3, произведение делится на 3.
- Иначе остатки a и b при делении на 3 равны 1 или 2: если остатки одинаковы, a − b делится на 3; если различны (1 и 2), a + b делится на 3.
- В любом случае один из множителей кратен 3.
Ответ
Да, верно
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →