Условие
Докажите, что при любых значениях переменной значение выражения: а) 3(x² − x + 1) − 0,5x(4x − 6) является положительным числом; б) y(2 + y − y³) − 2/3 (6 + 3y + 1,5y²) является отрицательным числом.
Разбор задания
Номер 769 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 159
Решение
- а) 3x² − 3x + 3 − 2x² + 3x = x² + 3 ≥ 3 > 0.
- б) 2y + y² − y⁴ − 4 − 2y − y² = −y⁴ − 4 ≤ −4 < 0.
Ответ
а) выражение равно x² + 3 > 0; б) выражение равно −y⁴ − 4 < 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →