Условие
Докажите, что: а) 7¹⁶ + 7¹⁴ делится на 50; б) 5³¹ − 5²⁹ делится на 100; в) 25⁹ + 5¹⁷ делится на 30; г) 27¹⁰ − 9¹⁴ делится на 24; д) 12¹³ − 12¹² + 12¹¹ делится на 7 и на 19; е) 11⁹ − 11⁸ + 11⁷ делится на 3 и на 37.
Разбор задания
Номер 784 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 162
Решение
- а) 7¹⁴(49 + 1) = 7¹⁴ · 50. б) 5²⁹(25 − 1) = 5²⁷ · 25 · 24 = 5²⁷ · 600 — делится на 100.
- в) 25⁹ = 5¹⁸: 5¹⁷(5 + 1) = 5¹⁶ · 30. г) 27¹⁰ = 3³⁰, 9¹⁴ = 3²⁸: 3²⁸(9 − 1) = 3²⁷ · 24.
- д) 12¹¹(144 − 12 + 1) = 12¹¹ · 133 = 12¹¹ · 7 · 19. е) 11⁷(121 − 11 + 1) = 11⁷ · 111 = 11⁷ · 3 · 37.
Ответ
а) 7¹⁴ · 50; б) 5²⁷ · 600; в) 5¹⁶ · 30; г) 3²⁷ · 24; д) 12¹¹ · 7 · 19; е) 11⁷ · 3 · 37
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →