Условие
Докажите, что значение выражения: а) (3⁵ − 3⁴)(3³ + 3²) делится на 24; б) (2¹⁰ + 2⁸)(2⁵ − 2³) делится на 60; в) (16³ − 8³)(4³ + 2³) делится на 63; г) (125² + 25²)(5² − 1) делится на 39.
Разбор задания
Номер 796 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 164
Решение
- а) 3⁴ · 2 · 3² · 4 = 3⁶ · 8 = 3⁵ · 24. б) 2⁸ · 5 · 2³ · 3 = 2¹¹ · 15 = 2⁹ · 60.
- в) (2¹² − 2⁹)(2⁶ + 2³) = 2⁹ · 7 · 2³ · 9 = 2¹² · 63. г) (5⁶ + 5⁴) · 24 = 5⁴ · 26 · 24 = 5⁴ · 624 = 5⁴ · 16 · 39.
Ответ
а) 3⁵ · 24; б) 2⁹ · 60; в) 2¹² · 63; г) 5⁴ · 16 · 39
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →