Условие
Докажите, что выражение тождественно равно некоторому двучлену: а) (x + y)(x² − xy + y²); б) (x − y)(x² + xy + y²); в) (a + b)(a³ − a²b + ab² − b³); г) (a − b)(a³ + a²b + ab² + b³).
Разбор задания
Номер 793 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 164
Решение
- а) x³ − x²y + xy² + x²y − xy² + y³ = x³ + y³. б) x³ + x²y + xy² − x²y − xy² − y³ = x³ − y³.
- в) a⁴ − a³b + a²b² − ab³ + a³b − a²b² + ab³ − b⁴ = a⁴ − b⁴. г) a⁴ + a³b + a²b² + ab³ − a³b − a²b² − ab³ − b⁴ = a⁴ − b⁴.
Ответ
а) x³ + y³; б) x³ − y³; в) a⁴ − b⁴; г) a⁴ − b⁴
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →