Номер 253 — Алгебра 7 класс

(Задача из русского фольклора.) Кум Иван спросил у кума Степана: «Сколько у тебя уток?» Кум Степан ответил: «Уток у меня столько, что как высидят они мне ещё столько утят, да ещё куплю одну утку, да ещё трижды куплю столько, сколько этих уток и утят, то всего будет их у меня 100». Сколько уток было у кума Степана?

1. Пусть уток x. Уток и утят станет 2x, с купленной уткой 2x + 1, да ещё 3(2x + 1): 2x + 1 + 3(2x + 1) = 100, 8x + 4 = 100, x = 12.