Условие
Докажите, что значение выражения: 1) 4⁴⁰ − 1; 2) 2004¹⁷¹ + 171²⁰⁰⁴ делится нацело на 5.
Разбор задания
Номер 251 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Многочлены · страница 51
Решение
- 1) 4⁴⁰ (чётный показатель) оканчивается на 6, значит 4⁴⁰ − 1 оканчивается на 5.
- 2) 2004¹⁷¹ оканчивается на ту же цифру, что 4¹⁷¹, — на 4 (нечётный показатель); 171²⁰⁰⁴ оканчивается на 1. Сумма оканчивается на 5.
Ответ
последняя цифра равна 5 в обоих случаях
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →