Условие
Докажите, что значение выражения: 1) 17⁸ + 19 делится нацело на 10; 2) 64⁶⁴ − 1 делится нацело на 5; 3) 3⁴ⁿ + 14, где n — натуральное число, делится нацело на 5.
Разбор задания
Номер 250 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Многочлены · страница 51
Решение
- 1) 17⁴ оканчивается на 1, значит и 17⁸ — на 1; 17⁸ + 19 оканчивается на 0.
- 2) 64⁶⁴ = 4¹⁹² оканчивается на 6 (чётный показатель), 64⁶⁴ − 1 — на 5.
- 3) 3⁴ⁿ = 81ⁿ оканчивается на 1, поэтому 3⁴ⁿ + 14 оканчивается на 5.
Ответ
последние цифры: 1) 0; 2) 5; 3) 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →