Условие
Докажите, что не существует таких значений x и y, при которых многочлены 5x² − 6xy − 7y² и −3x² + 6xy + 8y² одновременно принимают отрицательные значения.
Разбор задания
Номер 345 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 5. Разложение многочленов на множители · страница 69
Решение
- Сложим многочлены: 5x² − 6xy − 7y² − 3x² + 6xy + 8y² = 2x² + y² ≥ 0.
- Если бы оба были отрицательны, их сумма была бы отрицательной — противоречие.
Ответ
сумма многочленов равна 2x² + y² ≥ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →