Номер 342 — Алгебра 7 класс

Докажите, что: 1) сумма трёх последовательных натуральных чисел кратна 3; 2) сумма семи последовательных натуральных чисел делится нацело на 7; 3) сумма четырёх последовательных чётных натуральных чисел делится нацело на 4; 4) сумма пяти последовательных чётных натуральных чисел делится нацело на 10.

1. 1) n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1).
2. 2) n + … + (n + 6) = 7n + 21 = 7(n + 3).
3. 3) 2k + (2k + 2) + (2k + 4) + (2k + 6) = 8k + 12 = 4(2k + 3).
4. 4) 2k + … + (2k + 8) = 10k + 20 = 10(k + 2).