Условие
Докажите, что: 1) сумма чисел abc, bca и cab кратна 111; 2) разность числа abc и суммы его цифр делится нацело на 9 (черта над записью означает число из указанных цифр).
Разбор задания
Номер 344 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 5. Разложение многочленов на множители · страница 69
Решение
- 1) (100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b) = 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c).
- 2) 100a + 10b + c − (a + b + c) = 99a + 9b = 9(11a + b).
Ответ
1) сумма равна 111(a + b + c); 2) разность равна 9(11a + b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →