Условие
При каких целых значениях b корень уравнения: 1) x + 3 = b; 2) x − 2 = b; 3) x − 3b = 8 является целым числом, которое делится нацело на 3?
Разбор задания
Номер 71 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Линейное уравнение с одной переменной · страница 18
Решение
- 1) x = b − 3 кратно 3, когда b кратно 3.
- 2) x = b + 2 кратно 3, когда b при делении на 3 даёт остаток 1 (b = 3k + 1).
- 3) x = 8 + 3b: 3b кратно 3, а 8 — нет, поэтому x никогда не делится на 3.
Ответ
1) b кратно 3; 2) b = 3k + 1; 3) таких значений нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →