Условие
Выполните действия: а) (x/y² − 1/x) : (1/y + 1/x); б) (a/m² + a²/m³) : (m²/a² + m/a); в) (ab + b²)/3 : b³/(3a) + (a + b)/b; г) (x − y)/x − 5y/x² · (x² − xy)/(5y).
Разбор задания
Номер 150 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 33
Решение
- а) (x² − y²)/(xy²) : (x + y)/(xy) = (x − y)(x + y) · xy/(xy² · (x + y)) = (x − y)/y.
- б) (am + a²)/m³ : (m² + am)/a² = a(m + a)a²/(m³ · m(m + a)) = a³/m⁴.
- в) b(a + b) · 3a/(3b³) + (a + b)/b = a(a + b)/b² + b(a + b)/b² = (a + b)²/b².
- г) (x − y)/x − 5y · x(x − y)/(x² · 5y) = (x − y)/x − (x − y)/x = 0.
Ответ
а) (x − y)/y; б) a³/m⁴; в) (a + b)²/b²; г) 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →