Условие
Выполните действия: а) (a² − 9)/(2a² + 1) · ((6a + 1)/(a − 3) + (6a − 1)/(a + 3)); б) ((5x + y)/(x − 5y) + (5x − y)/(x + 5y)) : (x² + y²)/(x² − 25y²).
Разбор задания
Номер 153 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 34
Решение
- а) В скобках: ((6a + 1)(a + 3) + (6a − 1)(a − 3))/(a² − 9) = (12a² + 6)/(a² − 9); произведение: (a² − 9) · 6(2a² + 1)/((2a² + 1)(a² − 9)) = 6.
- б) В скобках: ((5x + y)(x + 5y) + (5x − y)(x − 5y))/(x² − 25y²) = (10x² + 10y²)/(x² − 25y²); делим: 10(x² + y²)/(x² − 25y²) · (x² − 25y²)/(x² + y²) = 10.
Ответ
а) 6; б) 10
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →