Условие
Упростите выражение: а) ((2m + 1)/(2m − 1) − (2m − 1)/(2m + 1)) : 4m/(10m − 5); б) (x + 3)/(x² + 9) · ((x + 3)/(x − 3) + (x − 3)/(x + 3)).
Разбор задания
Номер 152 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 34
Решение
- а) ((2m + 1)² − (2m − 1)²)/((2m − 1)(2m + 1)) · 5(2m − 1)/(4m) = 8m · 5(2m − 1)/((2m − 1)(2m + 1) · 4m) = 10/(2m + 1).
- б) (x + 3)/(x² + 9) · (2x² + 18)/((x − 3)(x + 3)) = 2(x² + 9)/((x² + 9)(x − 3)) = 2/(x − 3).
Ответ
а) 10/(2m + 1); б) 2/(x − 3)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →