Условие
Выполните действия: а) (x/(x + 1) + 1) · (1 + x)/(2x − 1); б) 5y²/(1 − y²) : (1 − 1/(1 − y)); в) (4a/(2 − a) − a) : (a + 2)/(a − 2); г) (x − 2)/(x − 3) · (x + x/(2 − x)).
Разбор задания
Номер 151 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 33
Решение
- а) (2x + 1)/(x + 1) · (1 + x)/(2x − 1) = (2x + 1)/(2x − 1).
- б) 5y²/(1 − y²) : (−y/(1 − y)) = 5y²(1 − y)/((1 − y)(1 + y)(−y)) = −5y/(1 + y).
- в) (4a − 2a + a²)/(2 − a) · (a − 2)/(a + 2) = a(2 + a)(a − 2)/((2 − a)(a + 2)) = −a.
- г) (x − 2)/(x − 3) · (3x − x²)/(2 − x) = (x − 2) · x(3 − x)/((x − 3)(2 − x)) = x.
Ответ
а) (2x + 1)/(2x − 1); б) −5y/(1 + y); в) −a; г) x
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →