Все разделы
Выбрать школу
О проектеРекламодателямМой кабинет

Школа. Увлечения. Большое будущее.
PROSCHOOLS · ОБРАЗОВАНИЕ РЯДОМ

Ваш город

Выберите город, чтобы находить образование и возможности рядом.

Как учитываем городКаталог и кнопки «Выбрать школу» покажут школы выбранного города.Онлайн-курсы, учебник, ГДЗ и задания к экзаменам доступны по всей России.

Популярные города

Будет выбран: Вся Россия

Учебные материалы останутся прежними.

Поиск по сайту

По всему сайтуШколы выбранного города — выше в результатах

С чего начнём?

↑ ↓ — выбрать результат · Enter — открыть · Esc — закрыть

Разбор задания

Номер 154 — Алгебра 8 класс

Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 34

Условие

Выполните действия: а) (a² − 25)/(a + 3) · 1/(a² + 5a) − (a + 5)/(a² − 3a); б) (1 − 2x)/(2x + 1) + (x² + 3x)/(4x² − 1) : (3 + x)/(4x + 2); в) (b − c)/(a + b) − (ab − b²)/(a² − ac) · (a² − c²)/(a² − b²); г) (a² − 4)/(x² − 9) : (a² − 2a)/(xy + 3y) + (2 − y)/(x − 3).

Решение
  1. а) (a − 5)/(a(a + 3)) − (a + 5)/(a(a − 3)) = ((a − 5)(a − 3) − (a + 5)(a + 3))/(a(a + 3)(a − 3)) = −16a/(a(a² − 9)) = −16/(a² − 9).
  2. б) x(x + 3) · 2(2x + 1)/((2x − 1)(2x + 1)(3 + x)) = 2x/(2x − 1); (1 − 2x)/(2x + 1) + 2x/(2x − 1) = ((1 − 2x)(2x − 1) + 2x(2x + 1))/(4x² − 1) = (6x − 1)/(4x² − 1).
  3. в) b(a − b)(a − c)(a + c)/(a(a − c)(a − b)(a + b)) = b(a + c)/(a(a + b)); (b − c)/(a + b) − b(a + c)/(a(a + b)) = (ab − ac − ab − bc)/(a(a + b)) = −c/a.
  4. г) (a − 2)(a + 2) · y(x + 3)/((x − 3)(x + 3) · a(a − 2)) = y(a + 2)/(a(x − 3)); плюс (2 − y)/(x − 3) = (ay + 2y + 2a − ay)/(a(x − 3)) = 2(y + a)/(a(x − 3)).
Ответ

а) −16/(a² − 9); б) (6x − 1)/(4x² − 1); в) −c/a; г) 2(a + y)/(a(x − 3))

Другие номера параграфа

150с. 33151с. 33152с. 34153с. 34154с. 34155с. 34156с. 34157с. 35158с. 35

Теория по теме в учебнике

Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.

Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →