Условие
Приведите пример уравнения вида x² = a, которое: а) имеет два рациональных корня; б) имеет два иррациональных корня; в) не имеет корней.
Разбор задания
Номер 461 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 93
Решение
- а) Если a — квадрат рационального числа, корни рациональны: x² = 9, x = ±3; x² = 0,25, x = ±0,5.
- б) Если a > 0 не является квадратом рационального числа, корни иррациональны: x² = 10, x = ±√10.
- в) Если a < 0, корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным: x² = −4.
Ответ
например: а) x² = 9; б) x² = 10; в) x² = −4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →