Условие
Укажите допустимые значения переменной x в выражении: а) √(x³); б) √(x⁴); в) √(x² + 1); г) √((4 − x)²); д) √(−x²); е) √(−x³).
Разбор задания
Номер 462 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 93
Решение
- Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
- а) x³ ≥ 0 при x ≥ 0. б) x⁴ ≥ 0 при любом x. в) x² + 1 > 0 при любом x. г) (4 − x)² ≥ 0 при любом x.
- д) −x² ≥ 0 только при x = 0. е) −x³ ≥ 0 при x ≤ 0.
Ответ
а) x ≥ 0; б) любое x; в) любое x; г) любое x; д) x = 0; е) x ≤ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →