Условие
При каких значениях переменной x имеет смысл выражение: а) 4/√x; б) 1/(√x + 2); в) 5/(√x − 1)?
Разбор задания
Номер 464 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 93
Решение
- Нужно, чтобы существовал корень (x ≥ 0) и знаменатель не обращался в нуль.
- а) √x ≠ 0, значит x > 0. б) √x + 2 ≥ 2 > 0, поэтому достаточно x ≥ 0.
- в) √x − 1 = 0 при x = 1, поэтому x ≥ 0 и x ≠ 1.
Ответ
а) x > 0; б) x ≥ 0; в) x ≥ 0, x ≠ 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →