Условие
При каких значениях a и b имеет смысл выражение: а) √(ab); б) √(−ab); в) √(a²b); г) √(a²b²); д) √(−ab²); е) √(−a²b²)?
Разбор задания
Номер 463 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 93
Решение
- а) ab ≥ 0: числа одного знака или хотя бы одно из них равно нулю (a ≥ 0, b ≥ 0 или a ≤ 0, b ≤ 0).
- б) ab ≤ 0: числа разных знаков или хотя бы одно равно нулю (a ≥ 0, b ≤ 0 или a ≤ 0, b ≥ 0).
- в) a² ≥ 0 всегда, поэтому нужно b ≥ 0 (при a = 0 подходит любое b). г) a²b² ≥ 0 при любых a и b.
- д) −ab² ≥ 0 при a ≤ 0 (b любое; при b = 0 подходит любое a). е) −a²b² ≥ 0 только когда a²b² = 0, то есть a = 0 или b = 0.
Ответ
а) a и b одного знака (или один из них 0); б) a и b разных знаков (или один из них 0); в) b ≥ 0 (или a = 0); г) при любых a и b; д) a ≤ 0 (или b = 0); е) только при a = 0 или b = 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →