Условие
Найдите корни уравнения: а) (x + 3)(x − 4) = −12; б) 1 2/3 t + (2t + 1)(1/3 t − 1) = 0; в) 3x(2x + 3) = 2x(x + 4,5) + 2; г) (x − 1)(x + 1) = 2(x² − 3).
Разбор задания
Номер 520 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 104
Решение
- а) x² − x − 12 = −12, x² − x = 0, x(x − 1) = 0: x = 0 или x = 1.
- б) 5/3 t + 2/3 t² − 2t + 1/3 t − 1 = 0; слагаемые с t взаимно уничтожаются: 2/3 t² − 1 = 0, t² = 1,5, t = ±√1,5 = ±√6/2.
- в) 6x² + 9x = 2x² + 9x + 2, 4x² = 2, x² = 0,5, x = ±√0,5 = ±√2/2.
- г) x² − 1 = 2x² − 6, x² = 5, x = ±√5.
Ответ
а) 0; 1; б) ±√6/2; в) ±√2/2; г) ±√5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →