Условие
Старинная задача. Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на 3, спрятался в гроте. Одна обезьяна, влезшая на дерево, была видна. Сколько было обезьян?
Разбор задания
Номер 568 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 113
Решение
- Пусть всего x обезьян. В гроте (x/5 − 3)² обезьян, на дереве 1: (x/5 − 3)² + 1 = x.
- x²/25 − 6x/5 + 10 = x, умножаем на 25: x² − 30x + 250 = 25x, x² − 55x + 250 = 0, D = 3025 − 1000 = 2025 = 45², x = (55 ± 45)/2: 50 или 5.
- При x = 5 пятая часть, уменьшенная на 3, отрицательна (1 − 3 = −2), что не имеет смысла. Значит, обезьян было 50: (10 − 3)² + 1 = 50.
Ответ
50 обезьян
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →