Номер 572 — Алгебра 8 класс

От прямоугольного листа картона, длина которого равна 60 см, а ширина — 40 см, отрезали по углам равные квадраты и из оставшейся части склеили открытую коробку. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь основания коробки равна 800 см².

1. Пусть сторона квадрата x см. Основание коробки — прямоугольник (60 − 2x) × (40 − 2x) см.
2. (60 − 2x)(40 − 2x) = 800, 2400 − 200x + 4x² = 800, x² − 50x + 400 = 0, D₁ = 625 − 400 = 225, x = 25 ± 15: 10 или 40.
3. x = 40 невозможно (ширина листа 40 см). Значит, сторона квадрата 10 см; основание 40 × 20 см.