Условие
Найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869.
Разбор задания
Номер 573 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 114
Решение
- Обозначим среднее число n, тогда числа n − 1, n, n + 1. Сумма квадратов: (n − 1)² + n² + (n + 1)² = 3n² + 2.
- 3n² + 2 = 869, n² = 289, n = ±17.
- Получаем 16, 17, 18 или −18, −17, −16.
Ответ
16, 17, 18 или −18, −17, −16
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →