Условие
Сократите дробь: а) (8a³ − 27)/(9 − 12a + 4a²); б) (ax − 2x − 4a + 8)/(3a − 6 − ax + 2x).
Разбор задания
Номер 574 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 114
Решение
- а) 8a³ − 27 = (2a − 3)(4a² + 6a + 9); 9 − 12a + 4a² = (3 − 2a)² = (2a − 3)². После сокращения: (4a² + 6a + 9)/(2a − 3).
- б) Числитель: x(a − 2) − 4(a − 2) = (a − 2)(x − 4). Знаменатель: 3(a − 2) − x(a − 2) = (a − 2)(3 − x). После сокращения: (x − 4)/(3 − x).
Ответ
а) (4a² + 6a + 9)/(2a − 3); б) (x − 4)/(3 − x)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →