Условие
Решите уравнение: а) x(x − 3)/6 − x/2 = 0; б) x(x + 1)/3 + (8 + x)/4 = 2; в) 2/5 x + (9 − x)/4 + (9 − x)/6 = 3 41/60; г) 1 + (x − 3,5)/5 + 1/2 = x/3,5 − 1.
Разбор задания
Номер 576 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 114
Решение
- а) Умножаем на 6: x² − 3x − 3x = 0, x(x − 6) = 0: x = 0 или x = 6.
- б) Умножаем на 12: 4x² + 4x + 24 + 3x = 24, 4x² + 7x = 0, x(4x + 7) = 0: x = 0 или x = −1,75.
- в) Умножаем на 60: 24x + 15(9 − x) + 10(9 − x) = 221, 24x + 135 − 15x + 90 − 10x = 221, −x = −4, x = 4.
- г) Умножаем на 35: 35 + 7(x − 3,5) + 17,5 = 10x − 35, 7x + 28 = 10x − 35, 3x = 63, x = 21.
Ответ
а) 0; 6; б) 0; −1,75; в) 4; г) 21
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →