Условие
Найдите сумму и произведение корней уравнения: а) x² − 37x + 27 = 0; б) y² + 41y − 371 = 0; в) x² − 210x = 0; г) y² − 19 = 0; д) 2x² − 9x − 10 = 0; е) 5x² + 12x + 7 = 0; ж) −z² + z = 0; з) 3x² − 10 = 0.
Разбор задания
Номер 578 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 115
Решение
- По теореме Виета для ax² + bx + c = 0 (при D ≥ 0): x₁ + x₂ = −b/a, x₁x₂ = c/a. Во всех уравнениях дискриминант неотрицателен.
- а) сумма 37, произведение 27. б) сумма −41, произведение −371. в) сумма 210, произведение 0. г) сумма 0, произведение −19.
- д) сумма 9/2 = 4,5, произведение −5. е) сумма −12/5 = −2,4, произведение 7/5 = 1,4. ж) z² − z = 0: сумма 1, произведение 0. з) сумма 0, произведение −10/3.
Ответ
а) 37 и 27; б) −41 и −371; в) 210 и 0; г) 0 и −19; д) 4,5 и −5; е) −2,4 и 1,4; ж) 1 и 0; з) 0 и −10/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →