Условие
Выполните сложение или вычитание дробей: а) 1 − (a + b)/(a − b); б) (a² + b²)/(a − b) − a; в) m − n + n²/(m + n); г) a + b − (a² + b²)/(a + b); д) x − 9/(x − 3) − 3; е) a² − (a⁴ + 1)/(a² − 1) + 1.
Разбор задания
Номер 92 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 1. Рациональные дроби · страница 22
Решение
- а) (a − b − a − b)/(a − b) = −2b/(a − b) = 2b/(b − a). б) (a² + b² − a² + ab)/(a − b) = (b² + ab)/(a − b).
- в) ((m − n)(m + n) + n²)/(m + n) = m²/(m + n). г) ((a + b)² − a² − b²)/(a + b) = 2ab/(a + b).
- д) (x(x − 3) − 9 − 3(x − 3))/(x − 3) = (x² − 6x)/(x − 3). е) (a²(a² − 1) − a⁴ − 1 + a² − 1)/(a² − 1) = −2/(a² − 1) = 2/(1 − a²).
Ответ
а) 2b/(b − a); б) (b² + ab)/(a − b); в) m²/(m + n); г) 2ab/(a + b); д) (x² − 6x)/(x − 3); е) 2/(1 − a²)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →