Условие
Упростите выражение: а) (a + 4)/(a² − 2a) − a/(a² − 4); б) (4 − x²)/(16 − x²) − (x + 1)/(x + 4); в) (a + b)²/(a² + ab) + (a − b)²/(a² − ab); г) (x² − 4)/(5x − 10) − (x² + 4x + 4)/(5x + 10).
Разбор задания
Номер 96 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 1. Рациональные дроби · страница 23
Решение
- а) ((a + 4)(a + 2) − a²)/(a(a − 2)(a + 2)) = (6a + 8)/(a(a² − 4)).
- б) (4 − x² − (x + 1)(4 − x))/((4 − x)(4 + x)) = (4 − x² − 4x + x² − 4 + x)/(16 − x²) = −3x/(16 − x²).
- в) (a + b)²/(a(a + b)) + (a − b)²/(a(a − b)) = (a + b)/a + (a − b)/a = 2.
- г) (x − 2)(x + 2)/(5(x − 2)) − (x + 2)²/(5(x + 2)) = (x + 2)/5 − (x + 2)/5 = 0.
Ответ
а) (6a + 8)/(a(a² − 4)); б) −3x/(16 − x²); в) 2; г) 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →