Условие
Докажите, что если (a − c)/(b + c) + (b − a)/(a + c) + (c − b)/(a + b) = 1, то (a + b)/(b + c) + (b + c)/(a + c) + (a + c)/(a + b) = 4.
Разбор задания
Номер 132 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 29
Решение
- (a − c)/(b + c) = (a + b)/(b + c) − 1, (b − a)/(a + c) = (b + c)/(a + c) − 1, (c − b)/(a + b) = (a + c)/(a + b) − 1.
- Складывая: искомая сумма − 3 = 1, откуда она равна 4.
Ответ
каждая дробь условия равна соответствующей дроби заключения минус 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →