Условие
Докажите тождество 3/(1 − a²) + 3/(1 + a²) + 6/(1 + a⁴) + 12/(1 + a⁸) + 24/(1 + a¹⁶) = 48/(1 − a³²).
Разбор задания
Номер 131 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 29
Решение
- 3/(1 − a²) + 3/(1 + a²) = 6/(1 − a⁴); 6/(1 − a⁴) + 6/(1 + a⁴) = 12/(1 − a⁸); затем 24/(1 − a¹⁶) и 48/(1 − a³²).
Ответ
последовательное сложение даёт 6/(1 − a⁴), 12/(1 − a⁸), 24/(1 − a¹⁶), 48/(1 − a³²)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →