Условие
Даны три отрезка, длины которых соответственно равны a, b и c. Постройте отрезок, длина которого равна ab/c.
Разбор задания
Номер 628 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 62
Решение
- Искомый отрезок x удовлетворяет пропорции x/a = b/c — это четвёртый пропорциональный.
- Построение. 1) Строим произвольный угол с вершиной O. 2) На одной стороне откладываем OK = c и OL = b (от точки O). 3) На другой стороне откладываем OM = a. 4) Соединяем K и M. 5) Через L проводим прямую, параллельную KM; она пересекает вторую сторону угла в точке X. Отрезок OX — искомый.
- Доказательство. Параллельные прямые KM и LX отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки: OX/OM = OL/OK, то есть OX = a·b/c.
Ответ
Построение описано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →