Номер 1094 — Алгебра 9 класс

Находясь на даче у бабушки, Николай написал 3 письма Мише, Олегу и Пете. Письма он положил в конверты, надписал адреса и отправил по почте. Вечером он вспомнил, что не проверил, совпадает ли каждое письмо с соответствующим адресом. Рассмотрите события: A — все письма попадут к их адресатам; B — ни одно письмо не попадёт по назначению; C — только одно из писем попадёт по назначению; D — только 2 письма попадут по назначению. Найдите P(A), P(B), P(C) и P(D).

1. Раскладок писем по конвертам P₃ = 6, все равновозможны.
2. A — одна раскладка: 1/6. B — беспорядки (2 из 6): 1/3. C — ровно одно письмо на месте, остальные два поменялись: 3 раскладки, 1/2. D — если два письма на месте, то и третье на месте: 0.