Условие
Изобразите множество точек, координаты которых удовлетворяют системе: а) x² + y² ≤ 4, |x| ≥ 1; б) x² + y² ≤ 9, |y| ≥ 2.
Разбор задания
Номер 1091 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 217
Решение
- а) Круг радиуса 2 без вертикальной полосы −1 < x < 1 — два боковых сегмента круга (границы включаются).
- б) Круг радиуса 3 без горизонтальной полосы −2 < y < 2 — два сегмента (верхний и нижний), включая границы.
Ответ
а) части круга x² + y² ≤ 4 при x ≥ 1 и при x ≤ −1; б) части круга x² + y² ≤ 9 при y ≥ 2 и при y ≤ −2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →