Условие
Докажите, что графиком уравнения x² − y² = 0 является пара прямых y = x и y = −x.
Разбор задания
Номер 398 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 80
Решение
- x² − y² = (x − y)(x + y) = 0 равносильно совокупности x − y = 0 или x + y = 0, то есть y = x или y = −x.
- Значит, графику принадлежат в точности точки этих двух прямых.
Ответ
разложение на множители (x − y)(x + y) = 0 даёт совокупность y = x, y = −x
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →