Номер 469 — Алгебра 9 класс

Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объём земляных работ за 3 ч 45 мин. Один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объём работ на 4 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объёма земляных работ?

1. 3 ч 45 мин = 15/4 ч. Первый — за t ч, второй — за (t + 4) ч: 1/t + 1/(t + 4) = 4/15, 15(2t + 4) = 4t(t + 4), 2t² − 7t − 30 = 0.
2. D = 49 + 240 = 289, t = (7 + 17)/4 = 6; второй — 10 ч. Проверка: 1/6 + 1/10 = 4/15.