Номер 471 — Алгебра 9 класс

Рационализаторы цеха внедрили в производство усовершенствованный тип детали. Определите массу детали нового и старого типов, если известно, что деталь нового типа на 0,2 кг легче детали старого типа, причём из 22 кг металла стали делать деталей нового типа на две больше, чем делали деталей старого типа из 24 кг металла.

1. Пусть старая деталь весит m кг, новая — (m − 0,2) кг: 22/(m − 0,2) − 24/m = 2.
2. 22m − 24(m − 0,2) = 2m(m − 0,2), 2m² + 1,6m − 4,8 = 0, m² + 0,8m − 2,4 = 0, m = 1,2 (m = −2 не подходит).
3. Новая деталь: 1,2 − 0,2 = 1 кг. Проверка: 22/1 − 24/1,2 = 22 − 20 = 2.