Номер 472 — Алгебра 9 класс

Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км. Если бы из пункта A пешеход вышел на 1 ч раньше, то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шёл каждый пешеход?

1. Пусть скорости u (из A) и v (из B). За 4 ч они прошли 36 км: 4(u + v) = 36, u + v = 9.
2. Во втором случае оба прошли по 20 км: пешеход из B шёл 20/v ч, пешеход из A — на 1 ч больше: u(20/v + 1) = 20. Подставляем u = 9 − v: (9 − v)(20 + v) = 20v, v² + 31v − 180 = 0, v = 5 (v = −36 не подходит), u = 4.