Условие
Из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 составили все возможные трёхзначные числа (без повторения цифр). Сколько среди них таких, сумма цифр которых равна: а) 6; б) 9?
Разбор задания
Номер 851 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей · страница 169
Решение
- а) Наборы различных цифр с суммой 6: {0, 1, 5}, {0, 2, 4}, {1, 2, 3}. Из наборов с нулём получается по 4 числа (ноль не первый), из {1, 2, 3} — 6: 4 + 4 + 6 = 14.
- б) Наборы с суммой 9: {0, 4, 5} — 4 числа, {1, 3, 5} — 6, {2, 3, 4} — 6: всего 16.
Ответ
а) 14; б) 16
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →