Условие
Если от числителя и знаменателя обыкновенной дроби отнять по единице, то дробь уменьшится на 1/10. Если же к числителю и знаменателю прибавить по единице, то дробь увеличится на 1/15. Найдите эту дробь.
Разбор задания
Номер 980 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 195
Решение
- (y − x)/(y(y − 1)) = 1/10 и (y − x)/(y(y + 1)) = 1/15. Деля: (y + 1)/(y − 1) = 3/2, y = 5; y − x = 20/10 = 2, x = 3.
- Проверка: 3/5 − 2/4 = 1/10, 4/6 − 3/5 = 1/15.
Ответ
3/5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →