Условие
Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см². Если один из его катетов уменьшить на 1 см, а другой увеличить на 2 см, то площадь будет равна 50 см². Найдите катеты данного треугольника.
Разбор задания
Номер 982 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 196
Решение
- ab = 88 и (a − 1)(b + 2) = 100, то есть ab + 2a − b − 2 = 100, 2a − b = 14, b = 2a − 14.
- a(2a − 14) = 88, a² − 7a − 44 = 0, a = 11, b = 8.
Ответ
11 см и 8 см
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →