Условие
Если от числителя и знаменателя обыкновенной дроби отнять по единице, то дробь увеличится на 1/6. Если же к числителю и знаменателю прибавить по единице, то дробь уменьшится на 1/10. Найдите эту дробь.
Разбор задания
Номер 979 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 195
Решение
- Дробь x/y: (x − 1)/(y − 1) − x/y = (x − y)/(y(y − 1)) = 1/6 и x/y − (x + 1)/(y + 1) = (x − y)/(y(y + 1)) = 1/10.
- Деля первое на второе: (y + 1)/(y − 1) = 5/3, y = 4; тогда x − y = 12/6 = 2, x = 6. Дробь 6/4. Проверка: 5/3 − 6/4 = 1/6, 6/4 − 7/5 = 1/10.
Ответ
6/4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →