Номер 911 — Геометрия 9 класс

Найдите такое число k, чтобы выполнялось равенство n⃗ = k·m⃗, если известно, что: а) векторы m⃗ и n⃗ противоположно направлены и |m⃗| = 0,5 см, |n⃗| = 2 см; б) векторы m⃗ и n⃗ сонаправлены и |m⃗| = 12 см, |n⃗| = 24 дм; в) векторы m⃗ и n⃗ противоположно направлены и |m⃗| = 400 мм, |n⃗| = 4 дм; г) векторы m⃗ и n⃗ сонаправлены и |m⃗| = √2 см, |n⃗| = √50 см.

1. |k| = |n⃗|/|m⃗|; k > 0 для сонаправленных и k < 0 для противоположно направленных векторов.
2. а) |k| = 2/0,5 = 4, k = −4. б) 24 дм = 240 см, |k| = 240/12 = 20, k = 20.
3. в) 400 мм = 4 дм, |k| = 1, k = −1. г) √50/√2 = √25 = 5, k = 5.