Условие
Точка M лежит на диагонали AC параллелограмма ABCD, причём AM : MC = 4 : 1. Разложите вектор AM⃗ по векторам a⃗ = AB⃗ и b⃗ = AD⃗.
Разбор задания
Номер 915 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 39
Решение
- AC⃗ = AB⃗ + AD⃗ = a⃗ + b⃗ (правило параллелограмма).
- AM = ⅘AC и векторы сонаправлены: AM⃗ = ⅘AC⃗ = ⅘a⃗ + ⅘b⃗.
Ответ
AM⃗ = ⅘a⃗ + ⅘b⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →