Условие
Даны координаты вершин трапеции ABCD: A(−2; −2), B(−3; 1), C(7; 7) и D(3; 1). Напишите уравнения прямых, содержащих: а) диагонали AC и BD трапеции; б) среднюю линию трапеции.
Разбор задания
Номер 974 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 51
Решение
- а) AC: точки (−2; −2) и (7; 7) лежат на прямой y = x, то есть x − y = 0. BD: обе точки имеют ординату 1, прямая y = 1.
- б) BC⃗{10; 6} и AD⃗{5; 3} коллинеарны, значит основания — BC и AD, боковые стороны — AB и CD. Их середины: K(−2,5; −0,5) и L(5; 4).
- Прямая KL: k = (4 + 0,5)/(5 + 2,5) = 0,6; y = 0,6x + m, 4 = 3 + m, m = 1: y = 0,6x + 1, то есть 3x − 5y + 5 = 0.
Ответ
а) x − y = 0 и y = 1; б) 3x − 5y + 5 = 0.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →