Условие
Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) A(1; −1) и B(−3; 2); б) C(2; 5) и D(5; 2); в) M(0; 1) и N(−4; −5).
Разбор задания
Номер 972 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 50
Решение
- Ищем уравнение вида ax + by + c = 0, подставляя координаты обеих точек (или используем y = kx + m).
- а) Из 1·a − b + c = 0 и −3a + 2b + c = 0: вычитая, 4a − 3b = 0; возьмём a = 3, b = 4, тогда c = 1: 3x + 4y + 1 = 0. Проверка: 3 − 4 + 1 = 0, −9 + 8 + 1 = 0.
- б) y = kx + m: 5 = 2k + m, 2 = 5k + m, k = −1, m = 7: y = −x + 7, то есть x + y − 7 = 0.
- в) 1 = m, −5 = −4k + 1, k = 3/2: y = 1,5x + 1, то есть 3x − 2y + 2 = 0.
Ответ
а) 3x + 4y + 1 = 0; б) x + y − 7 = 0; в) 3x − 2y + 2 = 0.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →