Условие
Напишите уравнение окружности, проходящей через точку A(1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Сколько существует таких окружностей?
Разбор задания
Номер 970 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 50
Решение
- Центр имеет вид (a; 0). Условие прохождения через A: (1 − a)² + 3² = 25, (1 − a)² = 16, 1 − a = ±4, a = −3 или a = 5.
- Получаем две окружности: (x + 3)² + y² = 25 и (x − 5)² + y² = 25.
Ответ
(x + 3)² + y² = 25 и (x − 5)² + y² = 25; две окружности.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →