Условие
Напишите уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны 10 см и 4 см, если известно, что его диагонали лежат на осях координат.
Разбор задания
Номер 980 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 52
Решение
- Диагонали ромба делятся точкой пересечения (началом координат) пополам. Пусть большая диагональ лежит на оси Ox: вершины (5; 0), (−5; 0), (0; 2), (0; −2).
- Сторона через (5; 0) и (0; 2): уравнение в отрезках x/5 + y/2 = 1, то есть 2x + 5y − 10 = 0. Остальные стороны получаются сменой знаков: 2x − 5y − 10 = 0 (через (5; 0) и (0; −2)), 2x − 5y + 10 = 0 (через (−5; 0) и (0; 2)), 2x + 5y + 10 = 0.
- Если большая диагональ лежит на оси Oy, уравнения: 5x + 2y − 10 = 0, 5x − 2y − 10 = 0, 5x − 2y + 10 = 0, 5x + 2y + 10 = 0.
Ответ
2x ± 5y ± 10 = 0 (или 5x ± 2y ± 10 = 0).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →