Условие
Из точки A, не принадлежащей плоскости α, проведены к этой плоскости перпендикуляр AO и две равные наклонные AB и AC. Известно, что ∠OAB = ∠BAC = 60°, AO = 1,5 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Разбор задания
Номер 140 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Многогранники · страница 31
Решение
- В прямоугольном треугольнике AOB: AB = AO/cos 60° = 1,5/0,5 = 3 см. AC = AB = 3 см.
- Треугольник ABC равнобедренный с углом 60° при вершине — равносторонний: BC = 3 см.
Ответ
3 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →